А0. Сосуды
В вашем распоряжении два сосуда A и B емкостью M и N литров соответственно. Написать программу, показывающую последовательность операций, с помощью которой можно получить в одном из сосудов Q литров жидкости. M , N , Q — целые положительные числа меньше 100. Разрешены операции:
- Опорожнение сосуда — (A–, B–);
- Наполнение сосуда до отказа — (A+, B+);
- Переливание из сосуда в сосуд, пока первый не опорожнится или второй не наполнится — (A–>B, B–>A)
Ввод: три числа M , N и Q, разделенные пробелом.
Вывод: последовательность действий. Каждый шаг в новой строке. Если невозможно, вывести «NO».
Дополнительное задание: Выполнить задание минимумом действий.
Пример
|
Ввод: 2 5 1
|
Вывод : B+ B – >A A – B – >A |
А1. Освоение полюса
Один из проектов глобального исследования и освоения полярной шапки предполагает создание некоторого количества (до 50) станций, расположенных по всей территории ледника. При переезде от одной станции к другой необходимо составлять маршрут, так чтобы расстояние между соседними станциями-остановками не превышало (≤)Х км. Считать пути между соседними станциями прямыми. Найти К(<100) самых коротких путей от станции А до станции B и вывести их в неубывающем по длине порядке. Если количество путей не превышает К, найти их все.
Ввод: N — кол-во станций, A, B, K, X. Затем N пар целых чисел — координат (в км) станций. Все числа разделены пробелами или символами новой сроки.
Вывод: K (или, если количество путей M<K, то М) различных маршрутов, представляющие последовательность номеров станций, начиная с начальной и заканчивая конечной. Станции отделяются пробелами, маршруты — символами новой строки.
Пример
|
Ввод: 4 1 4 2 55 40 40 10 0 -15 0 -20 -30 |
Вывод : 1 2 4 1 2 3 4
|
А2. Коррумпированное государство
В тридевятом царстве в тридесятом государстве для получения лицензии на проведение любых исследований необходимо разрешение председателя Комиссии по наукоемким технологиям. В комиссии N<=100 чиновников. Соответственно, у каждого чиновника (кроме самого главного №1) есть 1 непосредственный начальник и могут быть подчиненные (как непосредственные, так и подчиненные его подчиненных). Согласно естественным правилам бюрократической системы каждый чиновник, кроме самых младших, на заявлении может потребовать на заявлении подписи одного или нескольких своих прямых подчиненных и взятку, как за то, чтобы можно было обойти нижестоящих чиновников, так и просто за свою подпись. Для каждого чиновника известен непустой список возможных наборов «виз» (подписей своих подчиненных) и соответствующая каждому набору взятка (достаточно наличие только одного набора). Пустой набор означает, что данный чиновник не требует виз в данном случае. В какую минимальную сумму обойдется лицензия на проведение исследований?
Ввод: Ν , в следующих строках: <номер чиновника (1..N)> <взятка — целое число меньше 10000> <набор виз (может быть пустым) — номера чиновников, разделенные пробелом> (Замечание: для каждого чиновника можно записать несколько таких строк). Количество виз в наборе не превосходит 50. Количество наборов для каждого чиновника не превосходит 15.
Вывод: <Сумма взяток>
Пример
|
Ввод: 4 3 100 1 300 1 100 2 3 4 20 3 50 4 2 50 1 200 2 |
Вывод : 220
|
А3. Загадочная функция
Рассмотрим дискретную функцию F(n1,n2,...,nM), где n1, n2,...,nM — целые и 1<=n1,n2,...,nM<=M, 1<=M<=100. Функция задана на всей области определения следующим образом: F(1,2,3,4,...,M-1,M)=1 и F(n1,n2,...,nM) меняет знак при перестановке любых двух аргументов: F(n1,...,nI,...,nJ,...,nM)= -F(n1,...,nJ,...,nI,...,nM) .
Например: F(1,2,3,4,...,M,M-1)= -1.
Вычислить сумму S всех возможных квадратов F(n1,n2,...,nM)2.
Ввод: M
Вывод: S
Пример
|
Ввод: 3 |
Вывод : 6 |
A 4. Программа передач
Телепузик очень любит днем смотреть интересные передачи по телевизору. Беда в том, что очень часто они идут в одно и то же время по разным каналам. Помогите ему просмотреть наибольшее их количество (полностью!). Примечание: считать, что если одна передача заканчивается в 10:00, а другая начинается в 10:00, то можно посмотреть обе.
Ввод: N (0<N<1000) строк формата ЧЧ:ММ ЧЧ:MM название (время начала и окончания передачи, название короче 10 символов).
Вывод: M строк с названиями передач, которые Телепузик посмотрит (названия передач не повторяются).
Пример
|
Ввод: 16:00 18:00 TOMORROW 16:30 17:15 NUPOGODI 17:15 18:30 BRAINRING |
Вывод : NUPOGODI BRAINRING
|
A 5. Окружности
На плоскости заданы N различных точек посредством пары целых декартовых координат. Необходимо определить максимальное число M точек,через которые можно провести(одну)окружность.Ограничения:-1000<=Xi,Yi<= 1000и1<=N<=16. Вычисления производить с абсолютной точностью.
Ввод: В первой строке число N. В следующих N строках по два действительных числа, отделенных пробелами — координаты Xi,Yi.
Вывод: M
Пример
|
Ввод: 5 2 -1 2 3 4 1 -100 0 0 1 |
Вывод : 4
|
A6.Замечательные числа
Число R = pnpn-1...p1 (pi-цифры) называется замечательным тогда и только тогда, когда число Q= pmpm-1...p1, состоящее из последних m цифр числа R — простое (для любого m<= n). Число Q может иметь произвольное число нулей в начале. Дано целое число S (1<=S<= 32000). Найти все замечательные числа меньшие S.
Ввод: S
Вывод: В первой строке число замечательных чисел, а на следующей строке — сами числа, в возрастающем порядке.
|
Ввод: 100
|
Вывод : 15
2 3 5 7 13 17 23 37 43 47 53 67 73 83 97 |
